14 种经典刷题模式

这一课你将能做到

1. 拿到一道没见过的算法题，30 秒内根据题面信号判断它属于 14 种模式中的哪一种
2. 默写出每种模式的 Java 代码骨架，只往「条件判断」的位置填业务逻辑
3. 给自己排出一份按模式分组的刷题顺序，而不是在题库里随机乱刷

为什么要学

很多初学者刷 LeetCode 的方式是：题号从 1 往后刷，每题从头想，想不出来看题解，一周后再做还是不会。问题不在笨，而在没有「归类」这一层。

算法题上千道，但反复考的代码结构只有十几种。NeetCode、Grokking 等题单本质上都在按模式组织：连续子串考窗口、有序配对考双指针、第 K 大考堆。先把 14 个模板写熟，做新题就是「识别 + 填空」而非「发明算法」。

先建立图像

把 14 种模式按数据结构分四堆记：数组/字符串（窗口、双指针、区间合并、循环排序、二分）；链表（快慢、原地反转）；树/图（BFS、DFS 回溯）；特殊结构（双堆、子集、TopK、K 路归并、DP）。

口诀：连续窗口、有序双指、环中点快慢、区间先排序、归位靠循环、链表三指针、层序 BFS、穷举 DFS、中位双堆、方案子集、K 大堆、多路堆、有序二分、最值 DP。

跟着做

步骤 1：读题时先找「信号词」

别急着想解法，先在题面圈关键词：「连续 + 最长/最短」→ 窗口；「有序 + 配对/去重」→ 双指针；「环、中点、倒数 K」→ 快慢；「区间、重叠」→ 区间合并；「1..n、缺失/重复」→ 循环排序；「层序、最少步数」→ BFS；「所有排列/组合/子集」→ DFS；「第 K 大、前 K 高频、数据流」→ 堆；「K 个有序序列」→ K 路归并；「最值/计数 + 选择影响后续」→ DP。

步骤 2：完整走一遍——无重复字符的最长子串（LeetCode 3）

题面：给定字符串 s，找出不含重复字符的最长子串长度。信号词是「连续子串 + 最长」，命中滑动窗口。

import java.util.*;

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
        int left = 0;
        int answer = 0;
        for (int right = 0; right < s.length(); right++) {
            char c = s.charAt(right);
            window.merge(c, 1, Integer::sum);          // 右侧字符进窗口
            while (window.get(c) > 1) {                // 窗口不合法：有重复
                char d = s.charAt(left);
                window.merge(d, -1, Integer::sum);
                window.remove(d, 0);
                left++;                                // 左侧收缩，直到重新合法
            }
            answer = Math.max(answer, right - left + 1);
        }
        return answer;
    }
}

全过程就是模板里的三件事：右指针扩张 → 不合法就左指针收缩 → 每轮更新答案。窗口的左右指针都只往右走，所以整体是 O(n)。

步骤 3：同一模板解第二道——长度最小的子数组（LeetCode 209）

题面：找出和 ≥ target 的最短连续子数组长度，只换条件：

public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    int left = 0, sum = 0, answer = Integer.MAX_VALUE;
    for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
        sum += nums[right];
        while (sum >= target) {                       // 条件换成「和达标」
            answer = Math.min(answer, right - left + 1);
            sum -= nums[left++];
        }
    }
    return answer == Integer.MAX_VALUE ? 0 : answer;
}